Čierne diery rastú ako fraktály

Čierne diery naberajúce hmotu získavajú počas svojho rastu fraktálny vzhľad. To je záver simulácií, ktoré využívajú výhodu korelácie medzi hydrodynamikou a gravitáciou. „Ukázali sme, že keď hodíte do čiernej diery hmotu, povrch čiernej diery odpovedá ako kvapalina a môže sa stať turbulentnou," hovorí Allan Adams z Massachusetts Institute of Technology. „Presnejšie, horizont udalostí (= Schwartzschildov horizont) sa stane fraktálom." Fraktály sú matematické (geometrické) útvary, ktoré vykazujú tzv. sebepodobnosť, tzn. ak zväčšíme hociktorú časť fraktálu , tento kúsok sa opäť podobá na celý originálny útvar – ako je tomu v prípade známej Mandelbrotovej množiny. Neodpustíme si tu aspoň dve zaujímavé poznámky: (topologická) dimenzia fraktálov nemusí byť celé číslo, čo je veľmi prekvapivé, keďže napr. rovina má dimenziu 2 a priestor 3. Obsah (resp. objem) fraktálov je konečný, ale ich obvod (resp. povrch) je nekonečný. Objekty s fraktálnou geometriou sa objavujú všelikde v prírode okolo nás: od mrakov a riek, cez tvar pobrežia Anglicka až k tvarom tiel niektorých drobných živočíchov, listov či stromov. Adams a jeho kolegovia teraz našli dôkaz, že fraktálne správanie existuje aj na takom neočakávanom mieste ako je povrch (horizont) „kŕmiacej sa" čiernej diery. Čierne diery rastú vďaka pohlcovaniu hmoty, ktorá na nich padá. Napríklad superhmotná čierna diera v centre našej Galaxie (Mliečnej cesty) pohlcuje okolitý plyn, resp. celé hviezdy a stelárne čierne diery zasa plyn, ktorý svojou gravitáciou „vyťahujú" z druhej zložky dvojhviezdy - svojho sprievodcu. Ale detaily toho, ako presne rastú čierne diery pohlcujúce hmotu a ako to môže ovplyvniť ich materské galaxie ostávajú zatiaľ neznáme. Na skúmanie toho, ako vyzerá horizont čiernej diery počas pohlcovania materiálu Adams využil matematickú dualitu medzi Einsteinovými rovnicami všeobecnej teórie relativity, ktoré popisujú gravitačné pole v blízkosti čiernych dier, a rovnicami hydrodynamiky. Fyzici v roku 2007 ukázali, že rovnice popisujúce kvapaliny a čierne diery sa dajú prekladať tam a späť. Hranie týchto matematických hier môže poskytnúť náhľady do oboch systémov – ak je zvláštne správanie v jednom režime jednoduchšie, môže to dať fyzikom intuíciu o tom, ako to funguje v inom režime. Adams a jeho kolegovia boli zvedaví na turbulencie - druh vírenia tečúcej kvapaliny - ktoré sa vyskytujú všade v hydrodynamike - od toho ako sa správa mlieko v káve až po spôsob ako sa pohybuje vzduch okolo krídla lietadla. „My máme túto dualitu medzi kvapalinami a čiernymi dierami a vieme, že kvapaliny, keď sa stávajú turbulentnými, robia čosi fascinujúce, " hovorí Adams. „Ale nemáme žiadnu predstavu o tom, ako sa to dá aplikovať na čiernu dieru." Tím vedený Paulom Cheslerom, výskumníkom na Harvarde, po prvý raz modeloval turbulentný kvapalný systém. Potom ho preložili do režimu čiernej diery a opäť ho nechali vyvíjať sa v čase. Keď sa na neho znova pozreli, horizont čiernej diery sa javil akoby sa vyvinul do štádia s nekonečným povrchom. „To je známka toho, že máme čo do činenia s fraktálmi," vysvetľuje Adams. Plocha je nekonečná v takom istom zmysle ako má pobrežie Anglicka nekonečnú dĺžku – čím viac si ho zväčšujete (zoomujete), tým detailnejšími sa stávajú jeho tvary a tak sa zdá, že tým viac priestoru zaberajú. „Fakt, že sa ukázalo, že sa môžeme pozerať na horizont a že to bude fraktál, ak je kvapalina turbulentná, to je prekvapenie," konštatuje Adams. Pretože vedecký tím niektoré aspekty modelu zjednodušil, aby boli simulácie ľahšie, nie je jasné ako to prenesie na reálne čierne diery. Ale ak čierne diery skutočne rastú podľa fraktálneho vzoru keď naberajú materiál z okolia, mali by sa v gravitačných vlnách, ktoré vyžarujú, prejaviť jeho známky. „V mnohých ohľadoch je táto práca husárky kúsok," hovorí Luis Lehner z Perimeter Institute in Waterloo, Ontario, Kanada. „Je to po prvý raz, kedy nejaká skupina vedcov ukázala, ako sa gravitačné pole stáva turbulentným v narušenom priestoročase v okolí čiernej diery. To otvára množstvo zaujímavých dverí. Uvidíme, ako sa veci vyvinú."

Publikované v časopise QUARK, jún 2014, RNDr. Zdeněk Komárek